Вроде бы в 2018 году живём, но некоторые продолжают рассказывать, что «на самом деле» ожидаемая продолжительность жизни — это неправильный показатель, что «власти скрывают», и что нужно считать всё совсем иначе. Я не говорю сейчас про тех, кто предлагает идти на кладбища и смотреть на даты — понятно, что тут про математику и статистику уже даже и разговора нет. Я говорю про тех, кто полагает, будто есть «ожидаемая продолжительность жизни», а есть какая-то «реальная продолжительность жизни».

Провожу мини-ликбез. Мы, разумеется, не знаем, сколько времени в среднем проживём. Вероятно, подольше, ибо наше благосостояние потихоньку растёт, а развитие медицины не стоит на месте. Но, может быть, и поменьше, если начнётся третья мировая война либо столь романтизируемая наивными головами революция. Тем не менее способ подсчёта продолжительности жизни есть ровно один, он кратко и понятным языком излагается вот тут:

Средняя (ожидаемая) продолжительность жизни — это, вопреки распространенному заблуждению, отнюдь не средний возраст умерших в течение календарного года. Статистика смертности из ЗАГСов действительно лежит в основе показателя ОПЖ, но используется для расчёта вероятностей смерти в течение года в каждом возрасте. Сам показатель ОПЖ получают путём построения полных таблиц смертности. Этот показатель может совпасть со средним возрастом умерших только случайно.

Средняя продолжительности жизни и ожидаемая продолжительность жизни — это один и тот же показатель. Слово «ожидаемая» говорит о том, что это показатель средней продолжительности жизни гипотетического поколения либо родившихся в году, для которого он исчисляется, либо достигших к этому году определённого возраста. Для родившихся показатель именуется ожидаемая продолжительность жизни при рождении, а для достигших уже какого-то возраста — ожидаемая продолжительность предстоящей жизни.

Методика расчета ожидаемой продолжительности жизни не изменилась за последние десятилетия, демографы соединяют данные прежних годов (1960х) и нынешних (1990х-2000х) в одной таблице.

Рассчитывается ожидаемая продолжительность жизни следующим образом. Сначала собираются данные текущего учёта умерших по всей стране за период, для которого производится расчёт, как правило, это календарный год. Затем все умершие распределяются по полу и по возрасту, то есть по количеству полных лет жизни, которые они прожили.

Затем по данным текущего учёта рассчитывается среднегодовая численность всех однолетних половозрастных групп от 0 до 110 лет.

После этого число умерших в каждой однолетней половозрастной группе делится на среднегодовую её численность, в результате получаются возрастные коэффициенты смертности (mx, где x — возраст). Среднегодовая численность возрастной группы — это среднее арифметическое её численности на 1 января года, для которого производится расчёт, и на 1 января следующего года.

Но, поскольку умершие в каждом возрасте от 1 до 109 лет включительно в среднем прожили в возрасте смерти ещё полгода, то полученный коэффициент смертности (mx) для возрастных групп от 1 до 109 лет характеризует вероятность умереть в возрастах соответственно от 1,5 до 109,5 лет. Точно так же среднегодовая численность каждой возрастной группы от 1 до 109 лет включительно есть оценка численности живущих в возрастах в среднем от 1,5 до 109,5 лет соответственно. Поэтому, чтобы получить вероятность смерти в возрасте 2 лет, проделывают следующие операции:

Ранее рассчитанные коэффициенты смертности (m) для достигших 1 года (m1) и для достигших 2 лет (m2) используют для расчёта вероятности для достигших 2 лет дожить до возраста 3 лет (p2) по следующей формуле: p2=(1-m1/2)*(1-m2/2)

Вероятность смерти для достигших возраста 2 лет в течение года (q2) рассчитывается так: q2=1-p2

Таким способом рассчитываются вероятности смерти (qx) в возрастах от 2 до 109 лет включительно. В возрастах 0 лет и 1 год расчёт ведётся несколько по-другому, так как смертность новорождённых сильно смещена к первым дням и неделям их жизни. В возрасте 110 лет и старше вероятность смерти условно считается равной 1.

Затем рассчитываются числа умирающих на (х + 1)-м году жизни, обозначаемые обычно dx, в каждой возрастной группе и числа доживающих lx до возраста следующей возрастной группы, старше на 1 год, из гипотетического поколения родившихся в количестве 100000 или 1000000 человек. Число 100000 или 1000000 называется корнем таблицы смертности.

После этого определяют числа живущих (Lx) в каждой возрастной группе. Их принимают равными среднему арифметическому от числа доживших до возраста этой возрастной группы и числа доживших до возраста следующей возрастной группы, старше на 1 год. Расчёт числа живущих в возрасте 0 лет производится несколько по-другому, по данным смертности по более дробным периодам, чем годовой период.

Числа живущих в определённом возрасте от 0 до 110 лет включительно означают количество человеко-лет, прожитых поколением из 100000 родившихся в данном возрасте.

Далее эти числа суммируются по всем возрастам от 0 до 110 лет и полученная сумма делится на корень таблицы смертности, то есть на 100000 или на 1000000. Это и есть показатель средней ожидаемой продолжительности жизни при рождении, или, в просторечии, средней продолжительности жизни.

Можно также посчитать ожидаемую продолжительность жизни для достигших любого возраста. Для этого складываются числа живущих, начиная с этой самой возрастной группы и заканчивая возрастной группой 110 лет, а затем полученная сумма делится на число доживших до этого возраста.

Таким образом, показатель ОПЖ при рождении показывает, сколько в среднем проживёт родившийся в году, для которого этот показатель рассчитан, при условии, если в будущем в течение 110 лет смертность будет неизменной, сохраняясь на уровне, зафиксированном в таблице смертности года его рождения.

Ну что — ничего не поняли? Хе-хе. Ну вот вам картинка:

Разговоры о том, что этот показатель в России якобы фальсифицируется, лично я считаю конспирологией на уровне «вай-фай придумали рептилоиды, чтобы всех нас поработить». Сейчас не времена Сталина, когда статистиков расстреливали за плохие новости, и не времена Горбачёва, когда статистикам приказывали рисовать повышенные надои: «Росстат» достаточно независим от всех ведомств, которым хотелось бы завысить этот показатель.

Во-вторых, данные по продолжительности жизни достаточно легко проверяются по другим источникам, по данным Пенсионного фонда и по данным о размере населения России, к примеру. Говорить о том, что данные по продолжительности жизни в России не соответствуют действительности, может только относящийся с большим презрением к математике человек.